Nein, der Abmahnende kann die Abmahnung genauso gut selbst aussprechen oder sich von einer anderen Person hierbei vertreten lassen.

Zu beachten ist allerdings, dass ohne Einschaltung eines Rechtsanwalts natürlich auch keine entsprechenden Gebühren verlangt werden können, da diese nicht angefallen sind. Dies ist insbesondere bei sog. Abmahnvereinen zu beachten.